प्र० 3. 3 सेमी, त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। इसके किसी बढ़ाए गए व्यास पर केन्द्र से 7 सेमी. की दूरी पर स्थित दो बिन्दु P और Q लीजिए। इन दोनों बिन्दुओं से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए।
हलः रचना के पद I. केन्द्र O और त्रिज्या 3 सेमी का एक वृत्त खींचो। II. उक्त वृत्त के व्यास को बढ़ाकर, इस पर दो बिन्दु P और 9 इस प्रकार अंकित कीजिए किः OP = OQ = 7 सेमी III. OP और OQ के मध्य बिन्दु क्रमश: M1 और M2 ज्ञात कीजिए। IV. M1 को केन्द्र व M1P को त्रिज्या मानकर एक वृत्त खींचो जो वृत्त को A और B पर काटे। V. PA और PB को मिलाओ। PA और PB अभीष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। VI. अब OQ के मध्य बिन्दु M2 और M2O के समान त्रिज्या लेकर वृत्त खींचो जो दिए गये वृत्त को C और D पर काटे। VII. OC और OD को मिलाओ। इस प्रकार OQ और QD अभीष्ट स्पर्श रेखाएँ हैं। सत्यापनः OA को मिलाओ। ∠OAP = 90° PA ⊥ OA PA एक स्पर्श रेखा है। इस प्रकार, PB ⊥OA PB एक स्पर्श रेखा है। अब, OC को मिलाने पर ∠OCQ = 90° QC ⊥ OC QC एक स्पर्श रेखा है। इसी प्रकार, QD ⊥ OC = QD एक स्पर्श रेखा है।
