प्र० 5. 8 सेमी. लम्बा एक रेखाखंड AB खींचिए। A को केन्द्र मानकर 4 सेमी. त्रिज्या का एक वृत्त तथा B को केन्द्र लेकर 3 सेमी, त्रिज्या का एक अन्य वृत्त खींचिए। प्रत्येक वृत्त पर दूसरे वृत्त के केन्द्र से स्पर्श रेखाओं की रचना कीजिए।
हलः रचना के पद I. A और B को मिलाओ। II. AB का लम्बसमद्विभाजक ज्ञात करो। माना AB का मध्य बिन्दु M है। III. केन्द्र M और त्रिज्या = MA या MB लेकर एक वृत्त खींचो जो केन्द्र A वाले वृत्त को P और Q पर काटे, तथा केन्द्र B वाले वृत्त को R और S पर काटे। IV. BP और BQ को मिलाओ। इस प्रकार, BP तथा BQ केन्द्र A वाले वृत्त पर B से अभीष्ठ स्पर्श रेखाएँ है। V. अब, RA और SA को मिलाओ। इस प्रकार, केन्द्र B वाले वृत्त पर A से स्पर्श रेखाएँ RA तथा SA हैं। सत्यापनः A और P को मिलाने पर, ∠APB = 90° BP ⊥ AP परन्तु AP, केन्द्र A वाले वृत्त की त्रिज्या है। केन्द्र A वाले वृत्त पर AP एक स्पर्श रेखा है। इसी प्रकार, BQ भी केन्द्र A वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा है। केन्द्र B वाले वृत्त पर भी उक्त प्रकार से AR और AS स्पर्श रेखाएँ हैं।
