Find the greatest number that will divide 43, 91 and 183 so as to leave the same remainder in each case.
a) 4┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 5┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 6┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 7
┬а
Required number = H.C.F. of (91 - 43), (183 - 91) and (183 - 43)
┬а= H.C.F. of 48, 92 and 140 = 4.
┬а
The H.C.F. of two numbers is 23 and the other two factors of their L.C.M. are 13 and 14.
a) 296┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 322┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 256┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 338
Clearly, the numbers are (23 x 13) and (23 x 14).
Larger number = (23 x 14) = 322.┬а
Six bells commence tolling together and toll at intervals of 2, 4, 6, 8 10 and 12 seconds respectively. In 30 minutes, how many times do they toll together?┬а
a) 12┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а b) 16┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а c) 8┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬аd) 20
┬а
L.C.M. of 2, 4, 6, 8, 10, 12 is 120.
So, the bells will toll together after every 120 seconds (2 minutes).
In 30 minutes, they will toll together = 30/2 + 1 = 16 times
┬а
Let N be the greatest number that will divide 1305, 4665 and 6905, leaving the same remainder in each case. Then sum of the digits in N is:┬а
a) 10┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬аb) 8┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬аc) 6┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а d) 4
┬а
N = H.C.F. of (4665 - 1305), (6905 - 4665) and (6905 - 1305)
┬а┬а= H.C.F. of 3360, 2240 and 5600 = 1120.
Sum of digits in N = ( 1 + 1 + 2 + 0 ) = 4
┬а
The greatest number of four digits which is divisible by 15, 25, 40 and 75 is:┬а
a) 9400┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬аb) 9200┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬аc) 9600┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а d) 9800
┬а
Greatest number of 4-digits is 9999.
L.C.M. of 15, 25, 40 and 75 is 600.
On dividing 9999 by 600, the remainder is 399.
Required number (9999 - 399) = 9600.┬а
The product of two numbers is 4107. If the H.C.F. of these numbers is 37, then the greater number is:┬а
a)┬а 111┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а a) 101┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 91┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 121
┬а
Let the numbers be 37a┬аand 37b.
Then, 37a┬аx 37b┬а= 4107
ab┬а= 3.
Now, co-primes with product 3 are (1, 3).
So, the required numbers are (37 x 1, 37 x 3)┬аi.e.,┬а(37, 111).
Greater number = 111.
Three number are in the ratio of 3 : 4 : 5 and their L.C.M. is 2400. Their H.C.F. is:┬а
a) 80┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 40┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 120┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 60
Let the numbers be 3x, 4x┬аand 5x.
Then, their L.C.M. = 60x.
So, 60x┬а= 2400 or x = 40.
┬аThe numbers are (3 x 40), (4 x 40) and (5 x 40).
Hence, required H.C.F. = 40.
┬а
The G.C.D. of 1.08, 0.36 and 0.9 is:┬а
a) 0.36┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 0.18┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 0.54┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 0.72
Given numbers are 1.08, 0.36 and 0.90. ┬а┬аH.C.F. of 108, 36 and 90 is 18,
H.C.F. of given numbers = 0.18.┬а
┬а
The product of two numbers is 2028 and their H.C.F. is 13. The number of such pairs is:┬а
a) 2┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 4┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 1┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 3
┬а
Let the numbers 13a┬аand 13b.
Then, 13a┬аx 13b┬а= 2028
┬аab┬а= 12.
Now, the co-primes with product 12 are (1, 12) and (3, 4).
So, the required numbers are (13 x 1, 13 x 12) and (13 x 3, 13 x 4).
Clearly, there are 2 such pairs.
┬а
The least multiple of 7, which leaves a remainder of 4, when divided by 6, 9, 15 and 18 is:┬а
a) 364┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 384┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 344┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а ┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 404
┬а
L.C.M. of 6, 9, 15 and 18 is 90.
Let required number be 90k┬а+ 4, which is multiple of 7.
Least value of┬аk┬аfor which (90k┬а+ 4) is divisible by 7 is┬аk┬а= 4.
Required number = (90 x 4) + 4 ┬а = 364.
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
a) 4┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 5┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 6┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 7
┬а
Required number = H.C.F. of (91 - 43), (183 - 91) and (183 - 43)
┬а= H.C.F. of 48, 92 and 140 = 4.
┬а
The H.C.F. of two numbers is 23 and the other two factors of their L.C.M. are 13 and 14.
Free Demo Classes
Register here for Free Demo Classes
Please fill the name
Please enter only 10 digit mobile number
Please select course
Please fill the email
Something went wrong!
Download App & Start Learning
The larger of the two numbers is:┬аa) 296┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 322┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 256┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 338
Clearly, the numbers are (23 x 13) and (23 x 14).
Larger number = (23 x 14) = 322.┬а
Six bells commence tolling together and toll at intervals of 2, 4, 6, 8 10 and 12 seconds respectively. In 30 minutes, how many times do they toll together?┬а
a) 12┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а b) 16┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а c) 8┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬аd) 20
┬а
L.C.M. of 2, 4, 6, 8, 10, 12 is 120.
So, the bells will toll together after every 120 seconds (2 minutes).
In 30 minutes, they will toll together = 30/2 + 1 = 16 times
┬а
Let N be the greatest number that will divide 1305, 4665 and 6905, leaving the same remainder in each case. Then sum of the digits in N is:┬а
a) 10┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬аb) 8┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬аc) 6┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а d) 4
┬а
N = H.C.F. of (4665 - 1305), (6905 - 4665) and (6905 - 1305)
┬а┬а= H.C.F. of 3360, 2240 and 5600 = 1120.
Sum of digits in N = ( 1 + 1 + 2 + 0 ) = 4
┬а
The greatest number of four digits which is divisible by 15, 25, 40 and 75 is:┬а
a) 9400┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬аb) 9200┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬аc) 9600┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а d) 9800
┬а
Greatest number of 4-digits is 9999.
L.C.M. of 15, 25, 40 and 75 is 600.
On dividing 9999 by 600, the remainder is 399.
Required number (9999 - 399) = 9600.┬а
The product of two numbers is 4107. If the H.C.F. of these numbers is 37, then the greater number is:┬а
a)┬а 111┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а a) 101┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 91┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 121
┬а
Let the numbers be 37a┬аand 37b.
Then, 37a┬аx 37b┬а= 4107
ab┬а= 3.
Now, co-primes with product 3 are (1, 3).
So, the required numbers are (37 x 1, 37 x 3)┬аi.e.,┬а(37, 111).
Greater number = 111.
Three number are in the ratio of 3 : 4 : 5 and their L.C.M. is 2400. Their H.C.F. is:┬а
a) 80┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 40┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 120┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 60
Let the numbers be 3x, 4x┬аand 5x.
Then, their L.C.M. = 60x.
So, 60x┬а= 2400 or x = 40.
┬аThe numbers are (3 x 40), (4 x 40) and (5 x 40).
Hence, required H.C.F. = 40.
┬а
The G.C.D. of 1.08, 0.36 and 0.9 is:┬а
a) 0.36┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 0.18┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 0.54┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 0.72
Given numbers are 1.08, 0.36 and 0.90. ┬а┬аH.C.F. of 108, 36 and 90 is 18,
H.C.F. of given numbers = 0.18.┬а
┬а
The product of two numbers is 2028 and their H.C.F. is 13. The number of such pairs is:┬а
a) 2┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 4┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 1┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 3
┬а
Let the numbers 13a┬аand 13b.
Then, 13a┬аx 13b┬а= 2028
┬аab┬а= 12.
Now, the co-primes with product 12 are (1, 12) and (3, 4).
So, the required numbers are (13 x 1, 13 x 12) and (13 x 3, 13 x 4).
Clearly, there are 2 such pairs.
┬а
The least multiple of 7, which leaves a remainder of 4, when divided by 6, 9, 15 and 18 is:┬а
a) 364┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а b) 384┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а c) 344┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а ┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а d) 404
┬а
L.C.M. of 6, 9, 15 and 18 is 90.
Let required number be 90k┬а+ 4, which is multiple of 7.
Least value of┬аk┬аfor which (90k┬а+ 4) is divisible by 7 is┬аk┬а= 4.
Required number = (90 x 4) + 4 ┬а = 364.
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
┬а
